أسئلة حول أنظمة العد الثنائي والعشري

[b]السؤال الأول
1-لرقم العشري (41.75) الى نظيره الثنائي ؟
يتم فصل العدد بحيث يكون الصحيح لوحده والكسر لوحده ثم يتم تحويل الجزء الصحيح والكسر كلا على حدا
يتم تحويل العدد الصحيح العشري الى نظيره الثنائي بقسمة العدد العشري على (2) والإحتفاظ بالباقي ويتم تكرار العملية حتى يصبح الناتج صفرا ثم نرتب البواقي.
الحل :10(41) في النظام العشري تساوي 2(101001) في النظام الثنائي
يتم تحويل الكسر بضرب الكسر في (2) و الإحتفاظ بالناتج و تكرار العملية حتى يصبح الناتج (1) (عدد صحيح) ثم ترتب الأعداد الصحيحة (بعد وضع الفاصلة):
الكسر العشري (75و) يساوي بالثنائي (11,)
10(41.75) = 2(101001.11)
للتأكد من صحة الحل نحول الرقم الثنائي بالطريقه الموسعة .

السؤال الثاني
حول العدد الثنائي (111.101) إلى نظيره العشري ؟
يتم فصل العدد بحيث يكون الصحيح لوحده والكسر لوحده ثم يتم تحويل الجزء الصحيح والكسر كلا على حدا
يتم تحويل العدد الصحيح الثنائي إلى نظيره العشري بضرب كل خانة في العدد الثنائي بـ (2) مرفوعاً لقوة تبدأ من (0) ثم تزداد هذه القوة بمقدار (1) حتى تنتهي كل خانات العدد إبتداءً من جهة اليمين، ثم يتم جمع الناتج.
(111) نضرب الصفر ب2 مرفوعا للقوة صفر ثم العدد 1 ضرب 2 مرفوعا للقوه (1) وهكذا
2(111) = 10(7)
يتم تحويل الكسر الثنائي بضرب كل خانة بـ (2) مرفوعاً لقوة تبدأ من (-1) إبتداءً من جهة اليسار.
بالنسبة للكسر : (101) = 625
2(111.101) = 10(7.625)
للتأكد من صحة الحل يتم بقسمة العدد العشري على 2 وضري الكسر ب2 وتكرار العملية حتى يصبح الباقي صفرا

السؤال الثالث
اوجد ناتج العمليات التالية:
2 (100101)*2(110)
الحل كالتالي:
نضرب بالطريقة المعتادة مع مراعاة القواعد الخاصة بعملية ضرب بشرط مراعاة ترتيب الارقام
100101
* 110 الناتج 11011110

لتأكد من صحة الحل نحول الارقام الثنائيه إلي عشرية بالطريقة الموسعة كالتالي :
100101= 37 37*6=222 وهو المطلوب
110= 6
الناتج 11011110 = 222

2- 2(111010) ÷10(6) = 2( 9.66دوري )
الحل :
العدد الثنائي المكافئ للعدد العشري (6) هو (110)
نقوم بعملية القسمة الطويلة مع مراعاة القواعد الخاصة بعملية القسمة
(111010) ÷ (110) = (1001.1010)
لتأكد من صحة الحل نحول الأرقام الثنائية بالطريقة الموسعة إلى النظام العشري
2(111010) = 10(58)
2(110) = 10 (6)
الناتج 2(1001.1010) = 10(9.66دوري)

3- 2(100011.110) = 10 ( 35.125 )
يتم فصل العدد بحيث يكون الصحيح لوحده والكسر لوحده ثم يتم تحويل الجزء الصحيح والكسر كلا على حدا
يتم تحويل العدد الصحيح الثنائي إلى نظيره العشري بضرب كل خانة في العدد الثنائي بـ (2) مرفوعاً لقوة تبدأ من (0) ثم تزداد هذه القوة بمقدار (1) حتى تنتهي كل خانات العدد إبتداءً من جهة اليمين، ثم يتم جمع الناتج
يتم تحويل الكسر الثنائي بضرب كل خانة بـ (2) مرفوعاً لقوة تبدأ من (-1) إبتداءً من جهة اليسار.
للتأكد من صحة الحل يتم بقسمة العدد العشري على 2 وضري الكسر ب2 وتكرار العملية[/b]

بتمنى من الكل يستفيد

مشكورة على جهدك الرائع
تعبناكي معنا على كل حال مو مشكله كل هاد في ميزان حسناتك بتلاقيه
تقبلي مروري وتحياتي

شكرا على الموضوع

شكرا على مروركم الكريم

مو مشكله التعب اخي محمد المهم الكل يستفيد
تحياتي

شكرا الك على هل الموضوع هو صح مشوق بس صعب اشويه انا اخذتو في الجامعه بس ما كنت احبو.(عندما تعجز النفس عن لقاء الاحبة فانها تشتاق لهم بصمت)

يسلمووو على الموضوع
ويعطيكي الف عافية على مجهودك
تحياتي